Interés compuesto y pago de un crédito en R

Dos cálculos financieros en pocas líneas. Las tasas son ejemplos, no recomendaciones: una inversión real tiene comisiones, impuestos y riesgo.

La fórmula

Saldo = capital × (1 + tasa)años.

capital <- 10000
tasa <- 0.08
anios <- 10
capital * (1 + tasa)^anios
[1] 21589.25

Año por año

library(tidyverse)
crecimiento <- tibble(anio = 0:anios) |>
  mutate(
    saldo = capital * (1 + tasa)^anio,
    intereses = saldo - capital
  )
crecimiento |> tail(3)
# A tibble: 3 × 3
   anio  saldo intereses
  <int>  <dbl>     <dbl>
1     8 18509.     8509.
2     9 19990.     9990.
3    10 21589.    11589.

En gráfica

ggplot(crecimiento, aes(x = anio, y = saldo)) +
  geom_col(fill = "#1d5bd8", width = 0.7) +
  scale_y_continuous(labels = scales::comma) +
  scale_x_continuous(breaks = 0:anios) +
  labs(title = "$10,000 al 8 % anual", subtitle = "Ejemplo con una tasa fija", x = "Año", y = "Saldo") +
  theme_minimal(base_size = 13)
Barras del saldo de 10,000 pesos al 8 por ciento anual, del año 0 al 10, que llega a unos 21,589.

El pago de un crédito

Para $100,000 a 12 meses con 12 % anual, sin IVA ni comisiones. El segundo resultado comprueba que el saldo termina en cero.

monto <- 100000
tasa_mensual <- 0.12 / 12
n <- 12
pago <- monto * tasa_mensual / (1 - (1 + tasa_mensual)^-n)
round(pago, 2)
saldo_final <- monto * (1 + tasa_mensual)^n - pago * ((1 + tasa_mensual)^n - 1) / tasa_mensual
round(saldo_final, 2)
[1] 8884.88
[1] 0

Compáralo con la calculadora de préstamo.

Preguntas frecuentes

¿Por qué divido la tasa entre 12?

Así se obtiene la tasa mensual nominal de este ejemplo. Un contrato puede calcular distinto: revisa su tasa y su CAT.

¿Hay una calculadora sin programar?

Sí: la calculadora de interés compuesto de grafoso.

Fuentes oficiales